Números Compuestos

Números compuestos.

Números primos.

Los números primos son aquellos que solo son divisibles entre ellos mismos y el 1.

Números compuestos.

Son aquellos números que además de ser divisibles por ellos mismos y la unidad, también son divisibles por otros números.

De tal manera que los números primos, son mayores que 1. A partir de 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,.....,31,...., su serie es interminable.

La demostración, aunque parezca inverosímil, que las series de números compuestos, situados entre los primos, pueden ser de cualquier extensión.

Para una mayor compresión, utilizáremos el número factorial n!, que representa el producto de todos los números, consecutivos, del 1 a n inclusive.

Por ejemplo.

5! = 1x2x3x4x5.

De los cuál, tenemos la siguiente serie.

[(n+1)!+2],  [(n+1)!+3],  [(n+1)!+4],...., [(n+1)!+n+1].

Esta serie esta formada por n números compuestos consecutivos.

Estos numeros van sucediendose, una tras otro en serie natural.

De tal manera que haremos, las siguientes demlstraciones.

Para el primero.

Se tiene

[(n+1)!+2] = 1*2*3*4*5*6*7*.....*[(n+1)+2].

De esta serie se tiene que es par, ya que sus dos sumandos contienen el factor 2. Y todo número par mayor que 2 es compuesto.

Para el segundo.

Se tiene.

[(n+1)!+3] = 1*2*3*4*5*6*7*.....*[(n+1)+3].

Esta serie consta de dos sumandos, y cada uno de los cuales es múltiplo de 3. Por lo tanto este número también es compuesto.

El tercero

[(n+1)!+4] = 1*2*3*4*5*6*7*.....*[(n+1)+4].

Es divisible por 4, ya que se compone de sumandos múltiplos de 4. De manera análoga. De tal manera que establecemos que el número [(n+1)!+5], es múltiplo de 5.

Bueno esto fue una demostración, de los primeros cinco números compuestos.

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